如图,在△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于点D,垂足为E,若∠A=30°,CD=2.(1)求∠BDC的度数;(2)求BD的长.
在中,∠ACB=90°,AC>BC,D是AC边上的动点,E是BC边上的动点,AD=BC,CD="BE" .(1) 如图1,若点E与点C重合,连结BD,请写出∠BDE的度数;(2)若点E与点B、C不重合,连结AE 、BD交于点F,请在图2中补全图形,并求出∠BFE的度数.
二次函数的图象如图所示,其顶点坐标为M(1,-4).(1)求二次函数的解析式;(2)将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合新图象回答:当直线与这个新图象有两个公共点时,求的取值范围.
操作与探究:如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点的坐标为(1,0).将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,,…,.(1)写出点M5的坐标;(2)求的周长;(3)我们规定:把点(0,1,2,3…)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律,请写出点的“绝对坐标”.
某电器商场从生产厂家购进彩电、洗衣机、冰箱共480台,各种电器的进货比例如图1所示,商场经理安排6人销售彩电,2人销售洗衣机,4人销售洗冰箱.前5天这三种电器的销售情况如图2与表格所示.
图2
请你根据统计图表提供的信息,解答以下问题: (1)该电器商场购进彩电多少台? (2)把图2补充完整; (3)把表格补充完整; (4)若销售人员与销售速度不变,请通过计算说明哪种电器最先售完?
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE.(1)求证:DE与⊙O相切;(2)连结OE,若cos∠BAD=,BE=,求OE的长.