甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地,行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题:(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内,两人均行驶在途中(不包括起点和终点)?在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简,也不求解):① 甲在乙的前面;② 甲与乙相遇;③ 甲在乙后面.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. (1)求AB的长; (2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大,并求出最大值; (3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为菱形?请说明理由.
已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AD=2-2.动点P在折线BA-AD-DC上移动,若存在∠BPC=120°,且这样的P点恰好出现3次,求梯形ABCD的面积。
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE. (1)求证:四边形ABED是菱形; (2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E. (1)求证:∠ABD=∠CBD; (2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC; (3)在(2)的条件下,,求四边形AEBD的面积.
在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,AD=2,BC=BD=3,AC=4. (1)求证:AC⊥BD (2)求△AOB的面积