育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查,根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:(1)样本的容量是多少?(2)在如图2中,将“体育”部分的图形补充完整.(3)试确定图1中,“音乐”部分所对应的圆心角的大小.(4)估计育才中学现有的学生中,有多少人爱好“书画”?
化简:
因式分解:
将正方形ABCD绕中心O顺时针旋转角得到正方形,如图1所示. (1)当=45时(如图2),若线段与边的交点为,线段与的交点为,求证: ① OE=OF; ② . (2)当时,成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
某校学生会干部对校学生自愿捐款活动进行了抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1,又知此次调查中捐15元的人数为10人. (1)他们一共抽查了人. (2)这组数据的平均数是多少元? (3)若该校捐款额超过34650 元,但不超过36750元请估算全校学生人数在什么范围内?