小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如,善于思考的小明进行了如下探索: 设,(其中a、b、m、n均为正整数)则有 这样,小明找到了把部分的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b得,a= ,b= . (2)若且a、b、m、n均为正整数,求a的值.
如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,连结AC、BD.在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC. (1)四边形ABEC一定是什么四边形? (2)证明你在(1)中所得出的结论.
某游泳池有水4000m3,先放水清洗池子.同时,工作人员记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3) 的对应变化的情况,如下表:
(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3? (2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.
如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系中,得到各顶点的坐标为A(﹣6,12),B(﹣6,0),C(0,6),D(﹣6,6).以点B为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°. (1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′; (2)写出点A′,C′,D′的坐标; (3)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积.
韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀. (1)请用列表法或树状图表示出所有可能出现的游戏结果; (2)求韦玲胜出的概率.
解方程:3(x+4)=x.