小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如,善于思考的小明进行了如下探索: 设,(其中a、b、m、n均为正整数)则有 这样,小明找到了把部分的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决问题: (1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含m、n的式子分别表示a、b得,a= ,b= . (2)若且a、b、m、n均为正整数,求a的值.
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(单位:秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么: (1)当t为何值时,△POQ与△AOB相似? (2)设△POQ的面积为y,求y关于t的函数关系式.
某商场将进货单价为18元的商品,按每件20元售出时,每天可销售100件,如果每件提高1元,日销售量就要减少10件,若使商场投资少,收益大,那么该商品的售出价格定为多少元时,才能使每天获得350元?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF. 求证:(1)△ABE≌△ADF; (2)∠AEF=∠AFE.
小明和小芳做配紫色游戏,如图是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,或者转盘A转出了蓝色,转盘B转出了红色,则红色和蓝色在一起配成紫色. (1)利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果; (2)若出现紫色,则小明胜,否则小芳胜.此游戏的规则对小明、小芳公平吗?试说明理由.