某学校为了改善办学条件,计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑,经投标,购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元,购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.(1)求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396,要求购买的总费用不超过2700000元,并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍,该校有哪几种购买方案?(3)上面的哪种购买方 案最省钱?按最省钱方案购买需要多少钱?
(11·湖州)(本小题10分) 如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF。 ⑴求证:四边形AECF是平行四边形; ⑵若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长。
(11·湖州)(本小题8分) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况,对前一天本班男、女生发言次数进行了统计,并 绘制成如下频数分布折线图(图1)。 ⑴请根据图1,回答下列问题: ①这个班共有▲名学生,发言次数是5次的男生有▲人、女生有▲人; ②男、女生发言次数的中位数分别是▲次和▲次; ⑵通过张老师的鼓励,第二天的发言次数比前一天明显增加,全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示,求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数。
(11·湖州)(本小题8分) 如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠AOC=60°,OC=2。 ⑴求OE和CD的长; ⑵求图中阴影部队的面积。
(11·湖州)(本小题6分) 已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点。 ⑴求k,b的值; ⑵若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值。
(11·湖州)(本小题6分)因式分解:a3-9a