某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？
（3）上面的哪种购买方 案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？
如图，已知 的半径长为1， 、 是 的两条弦，且 ， 的延长线交 于点 ，联结 、 ．
（1）求证： ；
（2）当 是直角三角形时，求 、 两点的距离；
（3）记 、 、 的面积分别为 、 、 ，如果 是 和 的比例中项，求 的长．
已知在平面直角坐标系 中（如图），已知抛物线 经过点 ，对称轴是直线 ，顶点为 ．
（1）求这条抛物线的表达式和点 的坐标；
（2）点 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 ，联结 ，用含 的代数式表示 的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 在 轴上．原抛物线上一点 平移后的对应点为点 ，如果 ，求点 的坐标．
甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费用 （元 与绿化面积 （平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的 与 的函数解析式：（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
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