中,AB=AC,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD,其中.连结BD,CD, .(1)若,,在图1中补全图形,并写出m值.(2)如图2,当为钝角,时 ,值是否发生改变?证明你的猜想.(3) 如图3, ,,BD与AC相交于点O,求与的面积比.
如图,点D为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,DA,DB为海岸线.一轮船离开码头,计划沿∠ADB的角平分线航行,在航行途中C点处,测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等.试问:轮船航行是否偏离指定航线?请说明理由.
在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成. (1)乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E.若 ∠CAB=∠B+30°,求∠AEB.
解方程:
先化简,再求值,其中,。