如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，AB=2，∠A=30°，三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C，求：

（1）的长；
（2）在这个旋转过程中三角板AC边所扫过的扇形ACA₁的面积；
（3）在这个旋转过程中三角板所扫过的图形面积．