已知关于x的方程x2+ax+a-2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
在一次知识竞赛中,甲、乙两人进入到“必答题”环节.规则是:两人轮流答题,每人都要回答20道题,每道题回答正确得分,回答错误或放弃回答扣分.当甲、乙两人恰好都答完12道题时,甲答对了9道题,得分为39分;乙答对了10道题,得分为46分. (1)求和的值; (2)规定此环节得分不低于60分能晋级,甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级?
某中学组织中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题: (1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生? (2)请把折线统计图(图1)补充完整; (3)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
已知:如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△ABC. (1)在图中画出△ABC; (2)写出点A、B、C的坐标; (3)在轴上是否存在一点P,使得△PBC与△ABC面积相等?若存在,写出点P的坐标;若不存在,说明理由.
小红和小凤两人在解关于、的方程组时,小红只因看错了系数,得到方程组的解为;小凤只因看错了系数,得到方程组的解为;求、的值和原方程组的解.
定义运算:对于任意实数、,都有=,等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算,比如:25=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.若3的值小于13,求的取值范围,并在如图所示的数轴上表示出来.