如图,二次函数的图像与x轴交于点A,B.点M、N在x轴上,点N在点M右侧,MN=2.以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN,∠CMN=90°.设点M的横坐标为m.(1)当点C在这条抛物线上时,求m的值.(2)将线段CN绕点N逆时针旋转90°后,得到对应线段DN.①当点D在这条抛物线的对称轴上时,求点D的坐标.②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE,当点E在这条抛物线的对称轴上时,求m的值.
已知:关于x的方程x2+2x=3-4k有两个不相等的实数根(其中k为实数).求k的取值范围;若k为非负整数,求此时方程的根.
(本题满分12分)春节期间,七(1)班的李平、王丽等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,李平与他爸爸的对话(如图),试根据图中的信息,解答下列问题: ⑴李平他们一共去了几个成人,几个学生? ⑵请你帮助算一算,用哪种方式购票更省钱?说明理由。 ⑶购完票后,李平发现七⑵班的张明等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票,请你为他们设计出最省的购票方案,并求出此时的购票费用.
.(本题满分12分)如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起. ⑴若,求的度数; 比较与的大小,并写出理由;⑶求+的度数.
(本题满分10分) ⑴如图,已知∠AOB=90º,∠BOC=30º,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数; ⑵如果⑴中∠AOB=α,∠BOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数; 从⑴、⑵的结果中能得出什么结论?
(本题满分10分)下表是2011年12月的日历表,请解答问题:在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数, ⑴若框出的4个数的和为74,请你通过列方程的办法,求出它分别是哪4天? ⑵框出的4个数的和可能是26吗?为什么?