如图:抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A、B,直线y=x+2过点A,交y轴于C,交抛物线于D,且D的纵坐标为5.(1)求抛物线解析式; (2)点P为抛物线在第一象限的图象上一点,直线PC交x轴于点E,若PC=3CE,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,点Q为x轴上一点,把△PCQ沿CQ翻折,点P刚好落在x轴上点G处,求Q点的坐标.
如图,在□ABCD中,E、F为BC两点,且BE=CF,AF=DE.求证: (1)△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形.
先化简,再求值: ,其中;
师生积极为绵阳地震灾区捐款,在得知灾区急需帐篷后,立即到当地的一家帐篷厂采购,该厂生产的帐篷有两种规格:可供3人居住的小帐篷,价格每顶160元;可供10人居住的大帐篷,价格每顶400元。学校用去捐款96000元采购,正好可供2300人临时居住。 (1)求该校采购了多少顶3人小帐篷。多少顶10人大帐篷? (2)学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆,将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。如何安排甲、乙两种卡车,可一次性将这批帐篷运往灾区?在哪几种方案?
读理解下列例题,再完成练习. 例题:解不等式 解:由有理数的乘法方法可知“两数相乘,同号得正”,因此可得 ①② 解不等式组①得解不等式组②得 所以的解集或 (2)
如图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图,若方程组从左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n. ⑴将方程组1的解填入图中; ⑵请依据方程组和它的解的变化规律,将方程组n和它的解直接填入集合图中; ⑶若方程组的解是,求的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律?