在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;(2)补全直方图(需标明各组频数);(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过C点的切线垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E,∠CAB=30°. (1)如图①,求∠DAC的大小; (2)如图②,若⊙O的直径为8,求DE的长.
甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛,要从中选出2名同学打第一场比赛,求下列事件的概率. (1)已确定甲打第一场,再从其余3名同学中随机抽取1名,恰好选中乙同学; (2)随机选取2名同学,其中有乙同学.
求抛物线y=﹣2x2+8x﹣8的开口方向、对称轴及顶点坐标.
已知△ABC是正三角形,正方形EFPN的顶点E、F在边AB上,顶点N在边AC上. (1)如图,在正三角形ABC及其内部,以点A为位似中心,画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′,且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不谢画法,但要保留画图痕迹); (2)若正三角形ABC的边长为3+ ,则(1)中画出的正方形E′F′P′N′的边长为.
如图,一条直线与反比例函数的图象交于A(1,4) B(4,n)两点,与轴交于D点,AC⊥轴,垂足为C. (1)如图甲,①求反比例函数的解析式;②求n的值及D点坐标; (2)如图乙,若点E在线段AD上运动,连结CE,作∠CEF=45°,EF交AC于F点. ①试说明△CDE∽△EAF; ②当△ECF为等腰三角形时,直接写出F点坐标.