在信息快速发展的社会,“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭,调查每月用于信息消费的金额,数据整理成如图所示的不完整统计图.已知A、B两组户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.(1)A组的频数是 ,本次调查样本的容量是 ;(2)补全直方图(需标明各组频数);(3)若该社区有1500户住户,请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少?
补全下列各题解题过程. 如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,求证DF∥AC. 证明:∵∠1=∠2(已知) ∠2=∠3∠1=∠4 () ∴∠3=∠4( 等量代换) ∴_DB__∥_____ ( ) ∴∠C=∠ABD ( ) ∵∠C=∠D ( 已 知 ) ∴∠D=∠ABD( ) ∴DF∥AC( )
(1)计算:(2)解方程组
书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量(个)与甲品牌文具盒数量(个)之间的函数关系如图所示,当购进的甲、乙品牌的文具盒中,甲有120个时,购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元. (1)根据图象,求与之间的函数关系式; (2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货价; (3)若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元,每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元,根据学校后勤部决定,准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒,且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元,问小卖部工作人员有几种进货方案?哪种进货方案能使获利最大?最大获利为多少元?
如图,是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,为原点,点在轴的正半轴上,,在上取一点,将纸片沿翻折,使点落在边上的点处,求直线的解析式.
如图,已知的周长为,,. (1)判断的形状; (2)若为边上的中线,,的平分线交于点,交于点,连结.求证:.