已知关于的一元二次方程有实数根,为正整数.(1)求的值;(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于的二次函数的图象向下平移9个单位,求平移后的图象的表达式;(3)在(2)的条件下,平移后的二次函数的图象与x轴交于点A,B(点A在点B左侧),直线过点B,且与抛物线的另一个交点为C,直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象,当此新图象的最小值大于-5时,求k的取值范围.
如图,⊙O是RtABC的外接圆,∠ABC=90°,AC=13,BC=5,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E. (1)求证:∠BCA=∠BAD; (2)求DE的长.
如图,已知,,是平面直角坐标系中三点. (1)请你画出ABC关于原点O对称的A1B1C1; (2)请写出点A关于y轴对称的点A2的坐标.若将点A2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.
如图:四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形,点B在EF边上. (1)请你找出图中一对相似三角形(相似比不等于1),并加以证明; (2)若四边形ABCD的面积为20,求四边形AEFC的面积.
如图,在△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=9.求AB的长和tanB的值.
已知抛物线y=x2+bx+c经过(2,-1)和(4,3)两点. (1)求出这个抛物线的解析式; (2)将该抛物线向右平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的新抛物线解析式为.