如图,在正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中顶点E,F,G分别在AB,BC,FD上.(1)求证:△EBF∽△FCD;(2)连接DH,如果BC=12,BF=3,求tan∠HDG的值.
求不等式:的最大整数解
如图①,直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且,抛物线经过A、B、C三点,D为线段AB中点,点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0,n<0),连接DP交BC于点E.(1)写出A、B、C三点的坐标,并求抛物线的解析式;(2) 当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标;(3)连结PC、PB,△PBC是否有最大面积?若有,求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标;若没有,请说明理由。
如图,⊙O的半径为5cm, AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB. (1)求证:PC是⊙O的切线;(2)求线段BC的长度.
某电器城购进一批单价为8元的节能灯管,如果按每支10元出售,那么每天可销售100支,经调查发现,这种节能灯管的售价每提高1元,其销售量相应减少5支,为了每天获得最大利润,该电器城应将这种灯管的售价定为每支多少元?每天获得的最大利润是多少?
如图,在△中,∠A=45°,,cm,求AB的长度