(本小题满分14分)已知,设函数.(Ⅰ)若在(0, 2)上无极值,求t的值;(Ⅱ)若存在,使得是在[0, 2]上的最大值,求t的取值范围;(Ⅲ)若为自然对数的底数)对任意恒成立时m的最大值为1,求t的取值范围.
如图,在三棱锥中,底面,,是的中点,且,. (1)求证:平面平面;(2)当角变化时,求直线与平面所成的角的取值范围.
已知函数(其中>0,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若,且,求.
对于函数,若存在,使得成立,则称为的天宫一号点.已知函数的两个天宫一号点分别是和2 .(1)求的值及的表达式; (2)试求函数在区间上的最大值.
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
函数.(1) 讨论的奇偶性;(2) 若函数的图象经过点(2,), 求的值.