矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线
与BC相交于点D，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．
（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）元旦快到了，圆圆家要装修新房子，星期天她和她妈妈去商场去挑选正方形瓷砖铺设长方形地面．（1）商场在圆圆家的北偏东45度方向600米处，在平面上标出上商场的位置
（2）圆圆和妈妈决定用同样规律的黑白两色的正方形瓷砖铺设地面，请观察瓷砖的图形回答下列问题：在n=6的图形中有（）块白瓷砖，在第n个图形中，共有（）块白瓷砖．（用含n的代数式表示）
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