矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线
与BC相交于点D，抛物线y=ax2+bx经过A、D两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AD，试判断△OAD的形状，并说明理由．
（3）若点P是抛物线的对称轴上的一个动点，对称轴与OD、x轴分别交于点M、N，问：是否存在点P，使得以点P、O、M为顶点的三角形与△OAD相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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计算：
（1）、
（2）、（ab+1）2－（ab－1）2
（3）、20122+20132-4024×2013
（4）、（1－y）2（1+y）2（1+y2）2
（5）、化简求值：
，其中
，
。
AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长。
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