如图，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BC运动．设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△ABP为等腰三角形？
对于平面直角坐标系中的图形
，
，给出如下定义：
为图形
上任意一点，
为图形
上任意一点，如果
，
两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形
，
间的“闭距离“，记作
．
已知点，
，
．
（1）求（点
，
；
（2）记函数的图象为图形
．若
，直接写出
的取值范围；
（3）的圆心为
，半径为1．若
，直接写出
的取值范围．
如图，在正方形中，
是边
上的一动点（不与点
、
重合），连接
，点
关于直线
的对称点为
，连接
并延长交
于点
，连接
，过点
作
交
的延长线于点
，连接
．
（1）求证：；
（2）用等式表示线段与
的数量关系，并证明．
在平面直角坐标系中，直线
与
轴，
轴分别交于点
，
，抛物线
经过点
，将点
向右平移5个单位长度，得到点
．
（1）求点的坐标；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图象，求
的取值范围．
某年级共有300名学生．为了解该年级学生，
两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
．
课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：
，
，
，
，
，
．
课程成绩在
这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 79 79 79 79.5
．
，
两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：
课程 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
75.8 |
84.5 |
||
72.2 |
70 |
83 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中的值；
（2）在此次测试中，某学生的课程成绩为76分，
课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是 （填“
”或“
”
，理由是 ，
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计课程成绩超过75.8分的人数．
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