如图,△ABC中,AB=13,BC=14,AC=15.点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BC运动.设点P运动的时间为t秒,求当t为何值时,△ABP为等腰三角形?
如图,在平面直角坐标系中,点C在x的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,且OA=7,OC=18,现将点C向上平移7个单位长度再向左平移4单位长度,得到对应点B。(1)求点B的坐标及四边形ABCO的面积;(2)若点P从点C以2个单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以每秒1单位长度的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒(0<t<7),四边形OPBA与△OQB的面积分别记为S四边形OPBA,S△OQB。①用含t的式子表示②是否存在一段时间,使 < S△OQB,若存在,求出t的取值范围,若不存在,试说明理由。
我县某中学初一年级本学期进行了一次作文比赛,评出一等奖9人,二等奖17人,三等奖14人,学校决定给所有获奖同学各发一份奖品,同一等次的奖品相同.若三种奖品的单价都是整数(以元为单位),且要求一等奖的单价比二等奖的单价多2元,二等奖的单价比三等奖的单价多1元,在总费用不少于200元且不超过250元的前提下,请你列出所有可能的购买方案。
在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的,得到的解为;乙看错了方程组中的,得到的解为。(1)求原方程组中、的值各是多少?(2)求出原方程组中的正确解。
为了进一步了解七年级学生的身体素质情况,体育老师对七年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下所示:(1)表中的 ;(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若八年级学生一分钟跳绳次数()达标要求是:不合格;为合格;为良;为优。根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议:
如图,BD、CE是△ABC的两条高,它们交于O点。⑴∠1和∠2的大小关系如何?并说明理由;⑵若∠A=500,∠ABC=700,求∠3和∠4的度数。