已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5.[来(1)求圆C的方程.(2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.
已知函数.(1)求的值及函数的单调递增区间;(2)求函数在区间上的最大值和最小值.
从中这个数中取(,)个数组成递增等差数列,所有可能的递增等差数列的个数记为.(1)当时,写出所有可能的递增等差数列及的值;(2)求;(3)求证:.
已知椭圆经过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)直线与椭圆交于两点,点是椭圆的右顶点.直线与直线分别与轴交于点,试问以线段为直径的圆是否过轴上的定点?若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
已知函数,.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间的最小值为,求的值.
如图,四棱锥的底面为正方形,侧面底面.为等腰直角三角形,且.,分别为底边和侧棱的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面; (3)求二面角的余弦值.