(本小题满分10分)选修4-1 :几何证明选讲切线与圆切于点,圆内有一点满足,的平分线交圆于,,延长交圆于,延长交圆于,连接.(1)证明://; (2)求证:.
在中,角所对边分别为,已知,且最长边的边长为.求:(1)角的正切值及其大小;(2)最短边的长.
数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设求数列的前项和.
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:、、、.(1)经判断点,在抛物线上,试求出的标准方程;(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.
如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,底面,,为的中点,为的中点,于,如图建立空间直角坐标系.(1)求出平面的一个法向量并证明平面;(2)求二面角的余弦值.
数列的前项和为,,.(1)求;(2)求数列的通项;(3)求数列的前项和.