(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲.如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.(1)求证:;(2)若,试求的大小.
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为. (1)设,求的取值范围; (2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.
已知等比数列中,,分别为的三内角的对边,且. (1)求数列的公比; (2)设集合,且,求数列的通项公式.
已知函数 (1)求的定义域. (2)判断它的奇偶性并说明理由. (3)判断它在区间上的单调性并说明理由.
已知集合,若,求实数m的取值范围.
计算机成本不断降低,若每隔3年计算机价格降低,现在价格为8100元的计算机,则9年后价格为多少元?