(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲.如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT.(1)求证:;(2)若,试求的大小.
(本题10分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数 (1)求f(0)的值 (2)若,求实数的取值范围.
(本题10分)设,其中,如果,求实数的取值范围.
(本题8分)已知函数f(x)=(logx)2-logx+5,x∈[,4],求f(x)的最大值及最小值.
已知:函数,其中. (Ⅰ)若是的极值点,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.
某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位: 元/千克)满足关系式.其中,为常数.已知销售价格为元/千克时,每 日可售出该商品千克. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.