(本小题满分14分)设函数.(1)当时,求的极值;(2)设A、B是曲线上的两个不同点,且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行,直线AB的斜率为,是否存在,使得若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
已知函数的导函数的图象关于直线对称。 (I)求的值; (II)若函数无极值,求的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数图象关于原点对称, 且时,取极小值 (1)求的值; (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直? 试证明你的结论; (3)若时,求证:.
(本小题满分12分) 已知直线,与轴交于点,动点到直线的距离比到点的距离大. (Ⅰ)求点的轨迹的方程; (Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,若,求此直线的方程.
(本小题满分12分) 已知△ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若 成等差数列. (1)比较与的大小,并证明你的结论; (2)求证B不可能是钝角.
(本小题满分12分) 已知复数满足.求复数在复平面上对应点的轨迹.