（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．
已知曲线：（为参数），：（为参数）. （Ⅰ）将，的方程化为普通方程； （Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线距离的最小值.
已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵对应的变换将点变换成.求矩阵.
（Ⅰ）把点的直角坐标化为极坐标； （Ⅱ）求圆心在极轴上,且过极点和点的圆的极坐标方程.
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。设正有理数是的一个近似值，令． （I）若，求证：； （II）求证：比更接近于．
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程。平面直角坐标系中，直线 的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐 标系，已知曲线的极坐标方程为． （I）求直线的极坐标方程； （II）若直线与曲线相交于、两点，求．
．
时，求函数的最大值和最小值；
的取值范围，使
在区间
上是单调函数，并指出相应的单调性．
：
（
为参数），
：
（
为参数）.
对应的参数为
，
为
中点
到直线
距离的最小值.
有特征值
及对应的一个特征向量
，并且矩阵
变换成
.求矩阵
的直角坐标化为极坐标；
的圆的极坐标方程.
是
的一个近似值，令
．
，求证：
比
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐
的极坐标方程为
．
、
两点，求
．
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