如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6
cm ，BC=6cm，经过A，B的直线l以1cm/秒的速度向下作匀速平移运动，交BC于点B′，交CD于点 D′，与此同时，点P从点B′ 出发，在直线l上以1cm/秒的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）你求出的AB的长是 ；
（2）过点C作CD⊥AB于点D，t为何值时，点P移动到CD上？
（3）t为何值时，以点P为圆心、1cm为半径的圆与直线CD相切？
（4）以点P为圆心、1 cm为半径的⊙P与CD所在的直线相交时，是否存在点P与两个交点构成的三角形是等边三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，说明理由.
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P,PA=
,PB=
,PC=1，求∠BPC的角度．
分析：根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换，将分散的已知条件集中在一起，于是将△BPC绕点Ｂ逆时针旋转90０，得到了△BP１A（如图2），然后连接PP1.
解决问题：请你通过计算求出图2中∠BPC的角度；
类比研究：如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=
,PB=4,PC=2．
（1）请你通过计算求出∠BPC的度数；
（2）直接写出正六边形ABCDEF的边长为 ．
春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售.九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第
天（
且为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：
| 鲜鱼销售单价（元／kg） |
20 |
| 单位捕捞成本（元／kg） |
５－ |
| 捕捞量（kg） |
950-10x |
（1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一天的捕捞量相比是如何变化的 (填“增加”或“减少”了多少ｋｇ．)
（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入
（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）
（3）试说明⑵中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？
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