(本小题满分14分)已知函数,曲线在点处的切线与直线平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证函数在上为单调增函数;(Ⅲ)设且,求证:.
设数列满足:,,. (Ⅰ)求的通项公式及前项和; (Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.
如图,在三棱锥S-ABC中,平面SAB⊥平面SBC,AB⊥BC,AS=AB,过A作AF⊥SB,垂足为F,点E,G分别是棱SA,SC的中点. 求证:(1)平面EFG∥平面ABC. (2)BC⊥SA.
已知直线, (1)若直线过点(3,2)且,求直线的方程; (2)若直线过与直线的交点,且,求直线的方程.
已知函数,实数满足,设. (1)当函数的定义域为时,求的值域; (2)求函数关系式,并求函数的定义域; (3)求的取值范围.
徐州、苏州两地相距500千米,一辆货车从徐州匀速行驶到苏州,规定速度不得超过100千米/小时.已知货车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比,比例系数为0.01;固定部分为a元(a>0) (1)把全程运输成本y(元)表示为速度v(千米/时)的函数,并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?