已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,(1)求函数的解析式;(2)求函数的零点个数.
选修4—1:几何证明选讲D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,且不与△ABC的顶点重合。已知AE的长为,AC的长为,AD、AB的长是关于的方程的两个根。(1)证明:C、B、D、E四点共圆;(2)若∠A=90°,且,求C、B、D、E所在圆的半径。
已知函数.(1)当且,时,试用含的式子表示,并讨论的单调区间;(2)若有零点,,且对函数定义域内一切满足|x|≥2的实数x有≥0. ①求的表达式;②当时,求函数的图象与函数的图象的交点坐标.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=,D是CB延长线上一点,且BD=BC.(1)求证:直线BC1∥平面AB1D;(2)求二面角B1-AD-B的大小;(3)求三棱锥C1-ABB1的体积。
已知锐角△ABC的三内角A、B、C的对边分别是a,b,c.且(b2+c2-a2)tanA=bc.(1)求角A的大小;(2)求的值
如图,在四棱锥A-ABCD中,底面ABCD是正方形,其他四个侧面都是等边三角形,AC与BD的交点为O,E为侧棱SC上一点. (1)当E为侧棱SC的中点时,求证:SA∥平面BDE;(2)求证:平面BDE⊥平面SAC;(3)当二面角E-BD-C的大小为45°时,试判断点E在SC上的位置,并说明理由.