一节数学课后,老师布置了一道课后练习题:如图6,在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,BO⊥AC于点O,点P,D分别在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于点E.求证:△BPO≌△PDE.理清思路,完成解答.本题证明的思路可用下列框图表示:根据上述思路,请你完整地书写本题的证明过程.(2)特殊位置,证明结论.若PB平分∠ABO,其余条件不变.求证:AP=CD.
在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7)。 (1)A点到原点O的距离是__ __个单位长。 (2)将点C向左平移6个单位,它会与点重合。 (3)连接CE,则直线CE与轴是什么位置关系? (4)点F到、轴的距离分别是多少?
如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向,A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数.
如图,已知∠1+∠2=180°,∠B=∠3,你能判断∠C与∠AED的大小关系吗?并说明理由.
已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数.
探究(共8分) 已知,AB∥CD,分别探讨四个图形中∠APC,∠PAB,∠PCD的关系. (1)请探究图1、图2中三个角的关系,并任选一个加以证明. (2)猜想图3、图4中三个角的关系,不必说明理由.(提示:注意适当添加辅助线吆!)