(本小题满分13分)设集合由满足下列两个条件的数列构成:① ②存在实数,使.(为正整数)(Ⅰ)在只有项的有限数列,中,其中,,,,,,,,,,试判断数列,是否为集合的元素;(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,,证明数列;并求出的取值范围.
设,函数,若的解集为A,求实数的取值范围
已知函数 (1)若函数的最小值是,且,求的值: (2)若,且在区间恒成立,试求取范围;
如图,矩形ABCD内接于半径为r的圆O,点P是圆周上任意一点,求证:PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.
已知椭圆的中心为O,长轴、短轴的长分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB,过O点作OM⊥AB交AB于点M,求点M的轨迹。
已知各项为实数的数列是等比数列, 且数列满足:对任意正整数,有. (1)求数列与数列的通项公式; (2)在数列的任意相邻两项与之间插入个后,得到一个新的数列. 求数列的前2012项之和.