(本小题满分13分)设集合由满足下列两个条件的数列构成:① ②存在实数,使.(为正整数)(Ⅰ)在只有项的有限数列,中,其中,,,,,,,,,,试判断数列,是否为集合的元素;(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,,证明数列;并求出的取值范围.
(本小题满分13分)已知过点(1,0)的直线相交于P、Q两点,PQ中点坐标为(O为坐标原点)。(I)求直线的方程;(II)证明:为定值。
(本上题满分12分)某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU—BA安徽省选拔赛,需要在各班选拔预备队员,规定投篮成绩甲级的可作为入围选手,选拔过程中每人投篮5次,若投中3次则确定为乙级,若投中4次及以上则可确定为甲级,一旦投中4次,即终止投篮,已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。(I)求小明投篮4次才被确定为乙级的概率;(II)设小明投篮投中次数为X,求X的分布列及期望。
(本小题满分12分)已知周长为AC=3,4cos2A-cos2C=3。 (1)求AB的值;(2)求的值。
已知定义在上的函数,其中为常数。 (1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)若,在处取得最大值,求实数的取值范围。
设关于的一元二次方程 (1)若是从四个数中任取一个数,是从三个数中任取一个数,求上述方程有实数根的概率;(2)若是从区间任取一个数,是从区间任取一个数,求上述方程有实数根的概率。