(本小题满分13分)设集合由满足下列两个条件的数列构成:① ②存在实数,使.(为正整数)(Ⅰ)在只有项的有限数列,中,其中,,,,,,,,,,试判断数列,是否为集合的元素;(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,,证明数列;并求出的取值范围.
已知函数.(1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.(3)求证:(其中, e是自然对数的底数).
已知数列满足:,(1)求、;(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明.(3)求证: ()
已知函数f(x)=ex,a,bR,且a>0.(1)若a=2,b=1,求函数f(x)的极值;(2)设g(x)=a (x-1)ex-f(x).当a=1时,对任意x (0,+∞),都有g(x)≥1成立,求b的最大值;
设复数的共轭复数为,已知,(1)求复数及;(2)求满足的复数对应的点的轨迹方程.
已知关于的方程有实数根b.(1)求实数的值.(2)若复数满足. 求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的最小值.