如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?(结论保留根号形式)
给定整数,实数满足.求的最小值.
设m,n是给定的整数,,是一个正2n+1边形,.求顶点属于P且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数.
求所有的素数对(p,q),使得.
给定锐角三角形PBC,.设A,D分别是边PB,PC上的点,连接AC,BD,相交于点O. 过点O分别作OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,线段BC,AD的中点分别为M,N. (1)若A,B,C,D四点共圆,求证:; (2)若,是否一定有A,B,C,D四点共圆?证明你的结论.
(本小题满分14分)设函数。 (Ⅰ)当曲线处的切线斜率(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;(Ⅲ)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。