定义在上的函数，对任意的，都有成立，且当时，． （１）试求的值；（２）证明：对任意都成立；（3）证明：在上是减函数；（4）当时，解不等式．
(本小题满分12分) 已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且． (Ⅰ) 求数列的通项公式； (Ⅱ) 求证：数列是等比数列； (Ⅲ) 记，求的前n项和．
（本小题满分12分） 已知． (Ⅰ)若在上为增函数，求实数a的取值范围； (Ⅱ)当常数时，设，求在上的最大值和最小值.
（本小题满分12分） 在四边形ABCD中，，，，，在方向上的投影为8； （1）求的正弦值；（2）求的面积.
(本小题满分12分) 数列中，，其中是函数的一个极值点。 （1）证明：数列是等比数列； （2）求
（本小题满分12分） 设函数 （I）设的内角，且为钝角，求的最小值； （II）设是锐角的内角，且求的三个内角的大小和AC边的长。
上的函数
，对任意的
，
都有
成立，且当
时，
． 
的值；
对任意
都成立；
时，解不等式
．
是等差数列，
；数列
的
前n项和是
，且
．
，求
的前n项和
．
．
在
上为增函数，求实数a的取值范围；
时，设
，求
在
上的最大值和最小值.
，
，
，
，
在
方向上的投影为8；
的正弦值；（2）求
的面积.
中，
，其中
是函数
的一个极值点。
：数列
是等比数列；
的内角，且为钝角，求
的最小值； 
是锐角
的内角，且
求
长。
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