如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接 AE.AC和BE相交于点O.(1)判断四边形ABCE是怎样的四边形,说明理由;(2)如图2,P是线段BC上一动点(图2),(不与点B、C重合),连接PO并延长交线段AB于点Q,QR⊥BD,垂足为点R.①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化?若变化,请说明理由;若不变,求出四边形PQED的面积;②当线段BP的长为何值时,△PQR与△BOC相似?
(本题8分)如图,CA=CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.求证:AB=DE.
(本题8分)已知,求的算术平方根.
求下列等式中x的值(每小题6分,共12分) (1) (2)
(1)小明说:“请你任意想一个数,把这个数乘2后加8,然后除以4,再减去你原来所想的那个数的,我可以知道你计算的结果是2.” 请你帮助小明说明上述结论的正确性. 如果设任意想的那个数为x,则根据题意,得代数式(请完善下面的解题过程): (2)在(1)中,得到的代数式化简后结果为2,它不含有x,我们称之为“与x无关”. 试解决下列“无关”类问题: ①多项式的值()
②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值?此时这个字母的值是多少?
(本题4分) 甲、乙两家文具商店出售同样的毛笔和宣纸.毛笔每支18元,宣纸每张2元.甲商店推出的优惠方法为买一支毛笔送一张宣纸;乙商店的优惠方法为按总价的九折优惠.小丽想购买5支毛笔,宣纸张() (1)若到甲商店购买,应付 元(用代数式表示). (2)若到乙商店购买,应付 元(用代数式表示). (3)若小丽要买宣纸20张,应选择哪家商店?