下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
， 3×
4＋
， 4×
5＋
， 5×
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？
（2）算式2005＋
和2005×的结果相等吗？
（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。
若三个非零实数 ， ， 满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数 ， ， 构成“和谐三组数”．
（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；
（2）若 ， ， 三点均在函数 为常数， 的图象上，且这三点的纵坐标 ， ， 构成“和谐三组数”，求实数 的值；
（3）若直线 与 轴交于点 ， ，与抛物线 交于 ， ， ， 两点．
①求证： ， ， 三点的横坐标 ， ， 构成“和谐三组数”；
②若 ， ，求点 ， 与原点 的距离 的取值范围．
自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购 型商品的件数是用7500元采购 型商品的件数的2倍，一件 型商品的进价比一件 型商品的进价多10元．
（1）求一件 ， 型商品的进价分别为多少元？
（2）若该欧洲客商购进 ， 型商品共250件进行试销，其中 型商品的件数不大于 型的件数，且不小于80件．已知 型商品的售价为240元 件， 型商品的售价为220元 件，且全部售出．设购进 型商品 件，求该客商销售这批商品的利润 与 之间的函数关系式，并写出 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件 型商品，就从一件 型商品的利润中捐献慈善资金 元，求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益．
为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在 处测得灯塔 在北偏东 方向上，继续航行1小时到达 处，此时测得灯塔 在北偏东 方向上．
（1）求 的度数；
（2）已知在灯塔 的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？
粤公网安备 44130202000953号