有理数,,在数轴上的对应点如图所示,且,,满足条件10=5=2=10.(1)求,,的值;(2)求的值。
将两块全等的三角板如图①摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,∠A=∠D=45°,将图①中的△DCE顺时针旋转得图②,点P是AB与CE的交点,点Q是DE与BC的交点,在DC上取一点F,连接BE、FP,设BC=1,当BF⊥AB时,求△PBF面积的最大值。
如图,菱形ABCD中,边长为2,∠B=60°,将△ACD绕点C旋转,当AC(即A′C)与AB交于一点E,CD(即CD′)同时与AD交于一点F时,点E,F和点A构成△AEF。试探究△AEF的周长是否存在最小值,如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值。
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线经过A、B两点。若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P,连结PA、PB.设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积。
如图,矩形ABCD中,BC=2,点P是线段BC上一点,连接PA,将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PE,平移线段PE得到CF,连接EF。问:四边形PCFE的面积是否有最大值?若有,请求出面积的最大值及此时BP长;若没有,请说明理由。
如图,已知二次函数的图象经过点A、B和点C.连接AC,有两动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止运动,设P、Q同时从点O出发t秒时,△OPQ的面积为S.(1)请求出S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(2)设S0是②中函数S的最大值,求出S0的值.