如图,开发区小学准备新建一个长度为L的读书长廊,并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起,按图中所示的规律拼成图案铺满长廊,已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m.(1)按图示规律,第一图案的长度= ;第二个图案的长度= ;(2)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度之间的关系;(2)当所需带有花纹图案的瓷砖要50块时,请帮学校计算走廊的长度L50
阅读材料: 如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根,那么有x1+x2=﹣,x1x2=. 这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题: 设x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的两根,求x+x的值. 解法可以这样:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3,则x+x=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42. 请你根据以上解法解答下题: 已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的两根,求: (1)+的值; (2)(x1﹣x2)2的值.
已知关于x的方程. (1)如果此方程有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)在(1)中,若m为符合条件的最大整数,求此时方程的根.
有一面积为150m2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少?
如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
如图,抛物线y=ax2﹣5x+4a与x轴相交于点A,B,且过点C(5,4),求a的值和该抛物线顶点P的坐标.