如图，已知抛物线的对称轴为直线：且与轴交于点与轴交于点.

（1）求抛物线的解析式；
（2）试探究在此抛物线的对称轴上是否存在一点，使的值最小？若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由；
（3）以为直径作⊙,过点作直线与⊙相切于点，交轴于点，求直线的解析式．