如图,∠A=∠B=90°,E是AB上的一点,且AE=BC,∠1=∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗?并说明理由;(2)△CDE是不是直角三角形?并说明理由.
(1)如图,试用直尺与圆规在平面内确定一点O,使得点O到Rt△ABC的两边AC、BC的距离相等,并且点O到A、B两点的距离也相等.(不写作法,但需保留作图痕迹)(2)在(1)中,作OM⊥AC于M, ON⊥BC于N,连结A0、BO.求证:△OMA≌△ONB.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
判断关于的一元二次方程的根的情况,结论是 .(填“有两个不相等的实数根”、“有两个相等的实数根”或“没有实数根”)
已知矩形纸片ABCD中,AB=24厘米,BC=10厘米. (1)按如下操作:先将矩形纸片上下对折,而后左右对折,再沿对角线对折,而后展开得到图中的折痕四边形EFGH(如图1),求菱形EFGH的面积. (2)如图2,将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合得折痕EF,则四边形AECF必为菱形,请加以证明. (3)请通过一定的操作,构造一个菱形EFGH(不同于第(1)题中的特殊图形),使菱形的四个顶点分别落在矩形ABCD的四条边上(E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,且不与矩形ABCD的顶点重合). ①请简述操作的方法,并在图3中画出菱形EFGH. ②求菱形EFGH的面积的取值范围.
如图①,直线l:y=mx+n(m<0,n>0)与x,y轴分别相交于A,B 两点,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△COD,(1)若l:,E为AD的中点①在CD上有一动点F ,求当△DEF与△COD相似时点F的坐标;②如图②,过E作x轴的垂线a,在直线a上是否存在一点Q,使∠CQO=∠CDO?若存在,求出Q点坐标;若不存在,请说明理由(2)如图③,若l:y=mx﹣4m,G为AB中点,H为CD中点,连接GH,M为GH中点,连接OM.若OM=,直接写出l的函数解析式.