如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是 AB边的中点,AB=10.将△ACD沿着CD折叠,CA的所对应的线段CP恰好与AB垂直,连接PD.试求BC的长度.
(本小题满分10分)如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A、C的坐标分别为A(3,0)、C(0,2),点B在第一象限。(1)写出点B的坐标;(2)若过点C的直线交长方形的OA边于点D,且把长方形OABC的周长分成2∶3的两部分,求点D的坐标;(3)如果将(2)中的线段CD向下平移3个单位长度,得到对应线段C′D′,在平面直角坐标系中画出△CD′C′,并求出它的面积。
.(本小题满分12分)如图,AD为△ABC的中线,BE为△ABD的中线。(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC的面积为40,BD=5,则△BDE中BD边上的高为多少?
(本小题满分8分)已知某多边形的内角和与外角和的总和为1080°,求此多边形的边数.
(本小题满分8分)如图,AB∥CD,HP平分∠DHF,若∠AGH=80°,求∠DHP的度数.
(本小题满分8分)如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.