有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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有一地球同步卫星A与地面四个科研机构B、C、D、E，它们两两之间可以互相接发信息，由于功率有限，卫星及每个科研机构都不能同时向两处发送信息（如A不能同时给B、C发信息，它可先发给B，再发给C），它们彼此之间一次接发信息的所需时间如右图所示．则一个信息由卫星发出到四个科研机构都接到该信息时所需的最短时间为．

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一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图）.若第 $1$ 个正方形的边长是 $1$ ，则生长到第 $4$ 次后，所得图形的面积是＿＿＿＿＿.

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如图所示， $△ ABC$ 的边 $AB = 2$ ， $AC = 3$ ，I，Ⅱ，Ⅲ分别表示以 $AB$ ， $BC$ ， $CA$ 为边的正方形，则图中三个阴影部分的面积之和的最大值是＿＿＿＿＿.

题型：未知
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如图所示，长方形 $ABCD$ 的面积为 $48$ , $E ， F$ 分别在 $BC ， CD$ 上，并且 $BE = FD = 2$ ，那么 $△ AEF$ 的面积是＿＿＿＿＿.

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如图，设 $D ， E ， F$ 分别为 $△ ABC$ 的边 $BC ， CA ， AB$ 上的点，且 $\frac{BD}{DC} = 1 ， \frac{CE}{EA} = 2 ， \frac{AF}{FB} = 3 ， S_{△ ABC} = 24$ ，则 $△ DEF$ 的面积为＿＿＿＿＿.

题型：未知
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如图所示，已知 $△ ABC$ 中， $AD ， BE ， CF$ 相交于点 $P$ ，且 $\frac{AP}{PD} \cdot \frac{BP}{PE} \cdot \frac{CP}{PF} = 2023$ ，则 $\frac{AP}{PD} + \frac{BP}{PE} + \frac{CP}{PF} =$ ＿＿＿＿＿.

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