某班组织知识竞赛,已知题目共有10道,随机抽取3道让某人回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试,他只能答对其中6道,试求:(1)抽到他能答对题目数的分布列;(2)他能通过初试的概率.
(本小题满分14分)如图,在直角梯形中,,,,现将沿线段折成的二面角,设分别是的中点. (Ⅰ) 求证:平面; (II)若为线段上的动点,问点在什么位置时,与平面所成角为.
本小题满分14分)已知正项数列的前项和为,且满足. (I) 求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列满足,且数列的前项和为, 求证:数列为等差数列.
已知函数,. (I) 当时,求的值; (Ⅱ)已知中,角的对边分别为. 若,.求的最小值.
如图,已知动直线经过点,交抛物线于两点,坐标原点是的中点,设直线的斜率分别为. (1)证明: (2)当时,是否存在垂直于轴的直线,被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知函数其中是常数. (1)当时,求在点处的切线方程; (2)求在区间上的最小值.