将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，有下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2＋∠4＝90°；（4）∠4＋∠5＝180°．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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设 $O$ 为坐标原点，点 $A$ 、 $B$ 为抛物线 $y = x^{2}$ 上的两个动点，且 $OA ⊥ OB$ ．连接点 $A$ 、 $B$ ，过 $O$ 作 $OC ⊥ AB$ 于点 $C$ ，则点 $C$ 到 $y$ 轴距离的最大值 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

题型：未知
难度：未知

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我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为 $a$ ， $b$ ， $c$ ，记 $p = \frac{a + b + c}{2}$ ，则其面积 $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ ．这个公式也被称为海伦 $-$ 秦九韶公式．若 $p = 5$ ， $c = 4$ ，则此三角形面积的最大值为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{5}$

B．

C．

$2 \sqrt{5}$

D．

题型：未知
难度：未知

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设 $6 - \sqrt{10}$ 的整数部分为 $a$ ，小数部分为 $b$ ，则 $(2 a + \sqrt{10}) b$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．

B．

$2 \sqrt{10}$

C．

D．

$9 \sqrt{10}$

题型：未知
难度：未知

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如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 为圆上一点， $AC = 3$ ， $∠ ABC$ 的平分线交 $AC$ 于点 $D$ ， $CD = 1$ ，则 $⊙ O$ 的直径为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2 \sqrt{3}$

C．

D．

题型：未知
难度：未知

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下列图形是正方体展开图的个数为 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

题型：未知
难度：未知

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