为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索:根据光的反射定律,利用一面镜子和皮尺,设计如图所示的测量方案,把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处,然后观测者沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=2.7m,观测者目高CD=1.6m,则树高AB约是________.(精确到0.1m)
宾馆在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯,已知这种地毯每平方米售价 30 元,主楼梯宽 2 m ,其侧面如图所示,则购买这种地毯至少需要_____元.
在同一平面内有 2021 条直线: a 1 , a 2 , ⋯ , a 2020 , a 2021 ,若 a 1 ⊥ a 2 , a 2 / / a 3 , a 3 ⊥ a 4 , a 4 / / a 5 , ⋯ ,那么 a 1 与 a 2021 的位置关系是_____.
如图,若直线 a , b 分别与直线 c , d 相交,且 ∠ 1 + ∠ 3 = 90 ° , ∠ 2 - ∠ 3 = 90 ° , ∠ 4 = 105 ° ,那么 ∠ 3 = _____.
如图,已知直线 AB / / CD , ∠ C = 125 ° , ∠ A = 45 ° ,那么 ∠ E 的大小为_____.
如图, E , F 分别是 ▱ ABCD 的边 AB , CD 上的点, AF 与 DE 相交于点 P , BF 与 CE 相交于点 Q ,若 S △ APD = 15 cm 2 , S △ BPC = 25 cm 2 ,则阴影部分的面积为_____ cm 2 .