如图，A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝1km，BD＝3km，且CD＝3km，现要在河边上建一个水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的费用为20000元／km，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最低，并求出铺设水管的总费用．
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某公司生产的一种健身产品在市场上受到普遍欢迎，每年可在国内、国外市场上全部售完，该公司的年产量为6千件，若在国内市场销售，平均每件产品的利润
（元）与国内销售数量
（千件）的关系为：
若在国外销售，平均每件产品的利润
（元）与国外的销售数量t（千件）的关系为：
（1）用的代数式表示t为：t=；当0＜≤4时，与的函数关系式为：=；当4≤＜时，=100；
（2）求每年该公司销售这种健身产品的总利润W（千元）与国内的销售数量ｘ（千件）的函数关系式，并指出ｘ的取值范围；
（3）该公司每年国内、国外的销量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值为多少？
如图，小山顶上有一信号塔AB，山坡BC的倾角为30°，现为了测量塔高AB，测量人员选择山脚C处为一测量点，测得塔顶仰角为45°，然后顺山坡向上行走100米到达E处，再测得塔顶仰角为60°，求塔高AB.（结果保留整数
）
为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：
| 甲种货车 |
乙种货车 |
|
| 载货量（吨/辆） |
45 |
30 |
| 租金（元/辆） |
400 |
300 |
如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案.
如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD的过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB.
（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长.
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