已知函数f（x）＝（x²＋a）的图象在点P_n（n，f（n））（n∈N^*）处的切线l_n的斜率为k_n，直线l_n交x轴，y轴分别于点A_n（x_n，0），B_n（0，y_n），且y₁＝－1．给出以下结论：
①a＝－1；
②记函数g（n）＝x_n（n∈N^*），则函数g（n）的单调性是先减后增，且最小值为；
③当n∈N^*时，；
④当n∈N^*时，记数列的前项和为，则．
其中，正确的结论有                 （写出所有正确结论的序号）