随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式;(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
计算化简(本小题满分10分) (1)计算: (2)化简:,然后选择一个合适的的值代入上式求值.
如图,在△ABC中,AC = BC,AB = 8,CD⊥AB,垂足为点D.M为边AB上任意一点,点N在射线CB上(点N与点C不重合),且MC = MN.设AM = x. (1)如果CD = 3,AM = CM,求AM的长; (2)如果CD = 3,点N在边BC上.设CN = y,求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域; (3)如果∠ACB = 90°,NE⊥AB,垂足为点E.当点M在边AB上移动时,试判断线段ME的长是否会改变?说明你的理由.
已知:抛物线与x轴正半轴相交于点A,点B(m,-3)为抛物线上一点,△OAB的面积等于6. (1)求该抛物线的表达式和点B的坐标; (2)设C为该抛物线的顶点,⊙C的半径长为2.以该抛物线对称轴上一点P为圆心,线段PO的长为半径作⊙P,如果⊙P与⊙C相切,求点P的坐标.
已知:如图,在梯形ABCD中,AD // BC,E、F分别为边AB、DC的中点,CG // DE,交EF的延长线于点G. (1)求证:四边形DECG是平行四边形; (2)当ED平分∠ADC时,求证:四边形DECG是矩形.
甲、乙两家便利店到批发站采购了一批饮料,共25箱,由于两店所处的地理位置不同,因此甲店的销售价格比乙店的销售价格每箱多10元.两店将所进饮料全部售完后,甲店的营业额为1000元,比乙店少350元,求甲乙两店各购进了多少箱饮料?