随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展,对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润与投资量成正比例关系,如图(1)所示;种植花卉的利润与投资量成二次函数关系,如图(2)所示(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别求出利润与关于投资量的函数关系式;(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于轴,且AB=2,AD=4,点A的坐标为(2,6). (1)直接写出B、C、D三点的坐标. (2)若将矩形向下平移,矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上,猜想这是哪两个点,并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式.
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE (1)求证:DA⊥AE; (2)试判断AB与DE是否相等?并证明你的结论.
已知正比例函数和反比例函数的图象交于点A(m,一2). (1)求反比例函数的解析式; (2)观察图象,直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围; (3)若双曲线上点c(2,n)沿OA方向平移个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论.
如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD交DC于点E,AD=5cm,AB=8cm. (1)求EC的长; (2)作∠BCD的平分线交AB于F,求证:四边形AECF为平行四边形
先化简,再求值.,其中