△ABC是一张等腰直角三角形纸板,∠C=Rt∠,AC=BC=2,在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取,记所得正方形面积为s1(如图1);在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中,分别剪取正方形,得到两个相同的正方形,称为第2次剪取,并记这两个正方形面积和为s2(如图2);继续操作下去…;则第10次剪取时,s10= ;第2012次剪取后,余下的所有小三角形的面积之和是
如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、. (1)将绕坐标原点逆时针旋转90°得到,画出图形; (2)请直接写出点A1、B1、C1的坐标.
解方程:(1) (2).
如图:矩形ABCD中,AB=8,BC=6,请在下图中画出面积不相等的三个菱形大致图形,使菱形的顶点都在矩形的边上,并直接写出你画的菱形的边长. 图①边长=; 图②边长=;图③边长=; 此题中是否存在满足条件的面积最大的菱形?(填“存在”或“不存在”).
元旦期间某班组织学生到竹海进行社会实践活动.下面是班主任与旅行社的一段通话记录: 班主任:请问组团到马山每人收费是多少? 导游:您好!如果人数不超过30人,人均收费100元(含门票). 班主任:超过30人怎样优惠呢? 导游:如果超过30人,每增加1人,人均费用少2元,但人均费用不能低于72元哟. 该班按此收费标准组团参观后,共支付给旅行社3150元.根据上述情景,请你帮班主任统计一下该班这次去参观的学生人数?
如图所示:将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F, ①、求证:△ABF≌△ECF;②、若AE=AD,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.