计算：．
如图，在 ▱ OABC 中， OA = 2 2 ， ∠ AOC = 45 ° ，点 C 在 y 轴上，点 D 是 BC 的中点，反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过点 A 、 D ．
（1）求 k 的值；
（2）求点 D 的坐标．
甲、乙两人每小时共做30个零件，甲做180个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？
解不等式组 x + 1 > 0 , 3 x - 8 ⩽ - x , 并把解集在数轴上表示出来．
计算：
（1） π 0 + ( 1 2 ) - 1 - ( 3 ) 2 ；
（2） ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ( x - 1 ) ．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = a x 2 + bx + c 经过 A ( - 1 , 0 ) ， B ( 4 , 0 ) ， C ( 0 , 4 ) 三点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；
（2）将（1）中的抛物线向下平移 15 4 个单位长度，再向左平移 h ( h > 0 ) 个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点 D ' 在 ΔABC 内，求 h 的取值范围；
（3）点 P 为线段 BC 上一动点（点 P 不与点 B ， C 重合），过点 P 作 x 轴的垂线交（1）中的抛物线于点 Q ，当 ΔPQC 与 ΔABC 相似时，求 ΔPQC 的面积．
．
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