计算：（1）（2）_优题课试题网

更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度较易
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计算：
（1）
（2）

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计算： $| - 3 | - {(2016 + \sin 30^{\circ})}^{0} - {(- \frac{1}{2})}^{- 1}$ ．

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计算： $| - 2 | - 2 \cos 60^{\circ} + {(\frac{1}{6})}^{- 1} - {(π - \sqrt{3})}^{0}$ ．

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如图，矩形 ABCD的对角线 AC， BD相交于点 O，若 AB＝ AO，求∠ ABD的度数．

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解不等式组. $\{\begin{matrix} 2 χ < 5 \\ 3 (χ + 2) \geq χ + 4 \end{matrix}$ 并在数轴上表示解集．

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如图，矩形 $ABCD$ 中，点 $P$ 为对角线 $AC$ 所在直线上的一个动点，连接 $PD$ ，过点 $P$ 作 $PE ⊥ PD$ ，交直线 $AB$ 于点 $E$ ，过点 $P$ 作 $MN ⊥ AB$ ，交直线 $CD$ 于点 $M$ ，交直线 $AB$ 于点 $N$ ． $AB = 4 \sqrt{3}$ ， $AD = 4$ ．

（1）如图1，①当点 $P$ 在线段 $AC$ 上时， $∠ PDM$ 和 $∠ EPN$ 的数量关系为： $∠ PDM$ 　 $=$ 　 $∠ EPN$ ；

② $\frac{DP}{PE}$ 的值是　　；

（2）如图2，当点 $P$ 在 $CA$ 延长线上时，（1）中的结论②是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由；

（3）如图3，以线段 $PD$ ， $PE$ 为邻边作矩形 $PEFD$ ．设 $PM$ 的长为 $x$ ，矩形 $PEFD$ 的面积为 $y$ ．请直接写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式及 $y$ 的最小值．

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