国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”,并对钓鱼岛进行常态化立体巡航.如下图,在一次巡航过程中,巡航飞机飞行高度为2001米,在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30°,保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45°.请据此计算高华峰的海拔高度.(结果保留整数,参考数值:≈1.732)
已知二次函数y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B(1,0)两点. (1)求这个二次函数的关系式; (2)若有一半径为r的⊙P,且圆心P在抛物线上运动,当⊙P与两坐标轴都相切时,求半径r的值. (3)半径为1的⊙P在抛物线上,当点P的纵坐标在什么范围内取值时,⊙P与y轴相离、相交?
如图,用长为32米的篱笆围成一个外形为矩形的花圃,花圃的一边利用原有墙,中间用2道篱笆割成3个小矩形.已知原有墙的最大可利用长度为15米,花圃的面积为S平方米,平行于原有墙的一边BC长为x米. (1)求S关于x的函数关系式; (2)当围成的花圃面积为60平方米时,求AB的长; (3)能否围成面积比60平方米更大的花圃?如果能,那么最大的面积是多少?如果不能,请说明理由.
如图,正比例函数的图象与反比例函数 在第一象限的图象交于点,过点作轴的垂线,垂足为,已知的面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)当x>0时,根据图象直接写出不等式>的解; (3)如果为反比例函数在第一象限图象上的点(点与点不重合),且点的横坐标为1,在轴上求一点,使最小.
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上一点(不与点A、B重合),连结CO并延长CO交⊙O于点D,连结AD. (1)求弦长AB的长度;(结果保留根号); (2)当∠D=20°时,求∠BOD的度数.
已知抛物线y=x2+x-. (1)求它的顶点坐标和对称轴; (2)若该抛物线与x轴的两个交点为A、B,求线段AB的长.