某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少名学生;(2)请将上面的条形统计图补充完整;(3)如果全校共有学生1500名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?
用配方法解方程x2-4x-5=0
计算:
已知:如图①,在中,,,,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接.若设运动的时间为(),解答下列问题: (1)当为何值时,? (2)设的面积为(),求与之间的函数关系式; (3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由; (4)如图②,连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.
阅读材料:黑白双雄、纵横江湖;双剑合璧,天下无敌。这是武侠小说中常见的描述,其意是指两人合在一起,取长补短,威力无比。在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”如:,与的积不含有根号,我们就说这两个式子互为有理化因式,其中一个是另一个的有理化因式。于是二次根式可以这样解:,像这样,通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去,叫做分母有理化。 解决问题:①的有理化因式是_______________ ②计算: ③计算:
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,ACBD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点. (1)求证:四边形EFGH为正方形; (2)若AD=4,BC=6,求四边形EFGH的面积.