（1）如图（1），已知
，以
、
为边向外做等边
和等边
，连接
，
.请画出图形，并证明：
； (4分)
（2）如图（2），已知，以、为直角边向外做等腰直角三角形
和
.连接，.与有什么数量关系？简单说明理由；(4分)
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：(4分)
如图3，要测量池塘两岸相对的两点
、
的距离，已经测得
，
，
米，
米，
，求的长.
相关试题
（遂宁）一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退10米到点D，再次测得A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
（遂宁）如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM•AB；
（3）若AM=
，sin∠ABD=
，求线段BN的长．
（自贡）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据
，
）
BC．
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