在弹性限度内,拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比.如果的力能使弹簧伸长,则把弹簧从平衡位置拉长(在弹性限度内)时所做的功为 (单位:焦耳).
一块形状为直角三角形的铁皮,两直角边长分别为40 cm、60 cm,现要将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,则矩形的最大面积是________cm2.
已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对∀x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立.当x1,x2∈[0,2],且x1≠x2时,都有<0,给出下列命题:①f(2)=0;②直线x=-4是函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[-4,4]上有四个零点;④f(2 014)=0.其中所有正确命题的序号为________.
已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取值范围是________.
已知f(x)=ln(1+x)的定义域为集合M,g(x)=2x+1的值域为集合N,则M∩N=________.
从n个正整数1,2,…,n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于5的概率为,则n=________.