本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题7分，第三小题6分
如图，曲线
由曲线
和曲线
组成，其中点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，点
为曲线
所在圆锥曲线的焦点，
（1）若
，求曲线的方程；
（2）如图，作直线
平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上；
（3）对于（1）中的曲线，若直线
过点
交曲线于点C、D，求
面积的最大值。
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，
，且
，试比较
与
的大小．
， 求实数
的取值范围．（其中
为区间
）（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，双曲线方程为
，直线
与双曲线的交点为
且
．
（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与椭圆交于
两点，交双曲线于
两点，当
的内切圆的面积取最大值时，求
的面积．
的前
项和为
，且
是
的等差中项，等差数列
满足
，
．
，数列
的前
，证明：
．
中，角
对应的边分别是
，已知
．
的大小；
，求
的值．相关知识点
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