本题共有3个小题，第一小题3分，第二小题7分，第三小题6分
如图，曲线由曲线和曲线组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点，
（1）若，求曲线的方程；
（2）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线的另一条渐近线上；

（3）对于（1）中的曲线，若直线过点交曲线于点C、D，求面积的最大值。